Activitatea nr. 14: 14.05.2012-18.05.2012

Functii financiare 

Partea a II-a

 Suport de curs

3. Functii financiare din domeniul bancar  se folosesc pentru calcularea unor valori ( rata lunara, dobanda, numarul de perioade etc.) pentru imprumuturi si depuneri.

            a1. Functii pentru anuitati:

- fv - Future Value- determina valoarea viitoare a unei investitii bazate pe plati periodice egale la o rata constanta a dobanzii.

- pv - Prezent Value- determina valoarea actualizata a unei investitii bazata pe varsaminte viitoare egale. Valoarea actualizata este suma totala pe care o reprezinta in prezent seria de plati viitoare.

- pmt- calculeaza suma ce trebuie rambursata periodic dintr-un imprumut, cu o rata constanta a dobanzii.

- PPMT - determina plata periodica a capitalului de baza pentru o investitie formata din plati periodice constante, la o rata constanta a dobanzii.

- ipmt - determina o dobanda ce trebuie achitata pentru o investitie formata din pleti periodice, constante si la o rata constanta a dobanzii.

           a2. Functii pentru obiective financiare:

- rate - determina procentul de dobanda pentru o anuitate.

- nper  - determina numarul de perioade necesare pentru obtinerea unei valori viitoare sau a unei investitii bazate pe plati periodice egale, la o rata constanta a dobanzii.

Aplicatia nr. 1: Cum se constituie un depozit bancar?

Se depune 132,15  lei lunar, cu o dobânda anuala de 10% timp de 10 ani, calculati folosind functii Excel valoarea depozitului final.
Functia utilizata este FV. 

Indicatie: 

• în final depozitul va fi de 27.070 lei 

            =FV(rate;nper;mpt) - forma scurta.

Functia FV  de calcul al depunerilor  lunare

            Atentie!

Valoarea depozitului se poate calcula prin formule create de utilizator (calcul manual).
 Este incomod pentru ca trebuie sa folosim 120 de rânduri câte luni sunt în 10 ani..

Calculul manual al acumularii depozitului bancar

            Ideea este ca aplic procentul dobânzii la ce exista depus si adaug noua rata.

Adica:

399,76 = 265,40 x 0,10/12 + 265,40 + 132,15 sau dând factor comun avem:

399,76 = 265,40 x (1 + 0,0083333) + 132,15 adica 399,76 = 265,40 x 1,008333 + 132,15

Prin acest calcul iterativ, am rezolvat problema fara a sti cum se calculeaza dobânda compusa.

            De remarcat urmatorul lucru:

·          Daca iau un împrumut de 10.000 lei pe 10 ani cu dobânda de 10% platesc lunar 132,15 lei si în final 15.201 lei. Banca îmi adauga la împrumut  5.201 lei prin dobânzile pe care mi le percepe.

·        Daca depun lunar suma tot de 132.15 lei cu aceiasi dobânda pe timp de 10 ani, depozitul bancar va fi 27.070,26 lei si de fapt am depus 132,15 lei/luna x 120 luni = 15.858 lei., iar banca îmi mai adauga din dobânzi înca 11,212 lei.

            Datorita acestui lucru bancile la împrumuturi cer o dobânda anuala mai mare, decât se acorda la depozite.

Aplicatia nr. 2: Doresc un împrumut care este rata lunara?

 

Eu sunt debitorul, Banca este creditorul.

        Banca aplica dobânda de 10% pe an si perioada pentru care îmi acorda împrumutul este de 10 ani.

 Sunt 2 aspecte: 

• stiu suma pe care o doresc si vreau sa aflu rata lunara ce o voi plati.
• de la început stiu ca nu pot plati o rata mai mare de "atât" si vreau sa stiu ce împrumut îmi va acorda banca. 

Functia utilizata estePMT

Rata apare cu semnul minus si în rosu pentru ca pentru mine, debitor, este o plata. Trebuia sa înmultesc cu minus 1 si aparea fara semnul minus.

Cum apar parametri pe ecran în timpul apelarii functiei PMT

	Adica 10%
	10 ani x 12 = 120 luni
	132,15 lei (RON)

Aplicatia nr. 3: Cum se pot sa aflu cât pot împrumuta?

 

Ma gasesc în situatia cealalta când stiu ca nu pot plati mai mult de 132,15 RON. Ce suma îmi împrumuta banca?   

Functia utilizata este PV

Dban = dobânda bancii.

		Intentionat am luat rata aceea care a reiesit din exercitiul anterior (132,15 lei), pentru a vedea corectitudinea. Suma posibila a fi luata ca împrumut este aceiasi 10.000 lei.
Aflarea sumei pe care o pot împrumuta, folosesc functia PV.

Aplicatia nr. 4: Care va fi valoarea capitalizata?

O persoana fizica depune lunar la banca, intr-un cont de depozit, suma de 20.000lei, timp de 10 luni. 
Rata anuala a dobanzii este de 6%. 
Care va fi valoarea capitalizata dupa 10 luni, daca depunerea se face la sfarsitul lunii? 
Daca depunerea se face la inceputul lunii? 

Functia utilizata este FV

Aplicatia nr. 5: Care este valoare prezenta (actuala) a politei de asigurare?

Societatea de asigurari “SARA” ofera o polita de asigurare care ii permite asiguratorului obtinerea unei sume de bani, in conditiile precizate mai jos: 

•  suma platita la sfarsitul fiecarei luni :300 euro 
•  perioada: 20 ani
• rata anuala: 8%

Se cere sa se determine valoarea prezenta (actuala) a politei de asigurare. 

Functia utilizata este PV

Aplicatia nr. 6: Care este rata de rambursat?

Se obtine un imprumut in valoare de 17.500lei, la o rata a dobanzii de 28%, pe o perioada de 10 luni. Care este rata de rambursat?

Functia utilizata este PMT

Aplicatia 7: Care este rata de rambursat?

 Sa se determine rata de rambursat din capitalul de baza pentru un imprumut la care cunoastem:

• suma imprumutata 20.000 lei
• rata anuala a dobanzii: 18,5%
• durata:10 ani

Indicatie: se va folosi functia PPMT( ).

  Aplicatia 8: Care este valoarea dobanzii? 

S.C.Omega S.A a contractat un imprumut in urmatoarele conditii: 

 - rata anuala a dobanzii:10% 

  - numarul de perioade:3 ani 

 - suma imprumutata (pv): 80.000 lei

Sa se determine valoarea dobanzii datorate in prima luna de rambursare. Daca rambursarea s-ar face anual, care ar fi valoarea dobanzii datorate pentru ultimul an?

Indicatie: se va folosi functia IPMT( ).

   

Tema pentru acasa

Aplicatia 1: Sa se determine care este suma ce trebuie platita in primele doua luni pentru un imprumut de 20.000 lei, contractat pe o perioada de 2 ani, la o rata anuala a dobanzii de 24,5%.

Indicatie: se va folosi functia PPMT( )

Aplicatia 2: Sa se calculeze suma ce trebuie economisita lunar pentru a atinge suma de 37.500 lei dupa o perioada de 15 ani. Rata dobanzii este de 26% pe an. Ce suma trebuie economisita periodic daca depunerile se fac o data la 2 luni?

Indicatie: se va folosi functia PMT( ).

Aplicatia 3: Analizati si realizati comparatia ceruta:

Comparatia dintre functiile PMT si FV arata ca se obtin aceleasi rezultate.

Ratele sunt anuale!

            Nu conteaza cu ce formula calculati constituirea unui depozit, conteaza când se face plata! Exista o mare diferenta între a lua un împrumut si a face o investitie. În cazul unui împrumut de 10.000 lei (RON) rata anuala este de 1627,45 RON. Dar numai 627,45 RON sunt necesari ca rata anuala pentru a constitui un depozit egal cu împrumutul de care vorbeam.

            Plata la începutul anului (tipul, felul platii = 1) de asemenea are importanta, micsoreaza rata anuala. Acelasi lucru se va întâmpla si daca exista o alta periodicitate a platiilor. Cu cât platile sunt mai dese cu atât anuitatea  ca suma a valorii împrumutului si a valorii dobânzii aferente, este mai mica.

Suma platilor anuale scade pe masura ce se platesc mai des ratele